Poprzedni artykułpreviousnextNastępny artykuł

Dzielenia macierzy nie definiuje się. W przypadku konieczności dzielenia zastępuje się je mnożeniem przez odwrotność. Np. dzielenie przez 2 jest równoznaczne z mnożeniem przez Dzielenie macierzy, gdyż 2×Dzielenie macierzy = 1, czyli
2×2-1 = 1.
Poniżej pokazuję jak wykorzystać ‘dzielenie’ macierzy.

Rozwiązanie prostego równania

Mamy układ 2 równań z dwiema niewiadomymi:
3x + 2y = 17
5x – 3y = 3
Możemy to równanie zapisać w postaci macierzowej (można by to przedstawić za pomocą macierzy 2×2, ale z pewnych względów, o których powiem później, przedstawiam zagadnienie w postaci macierzy 3×3):
Dzielenie macierzy
Żeby uzyskać wynik musimy podzielić obie strony równania przez macierz stojącą po lewej stronie. Ponieważ dzielenie nie jest określone pomnożymy obie strony przez odwrotność tej macierzy:
Dzielenie macierzy
Ponieważ det = -19 ≠ 0 równanie ma rozwiązanie.
Po pomnożeniu mamy:
Dzielenie macierzy
Nasze równanie ma rozwiązanie: x = 3, y = 4.
Możemy to też zapisać:
Dzielenie macierzy
Geometrycznie rzecz biorąc punkt P(3,4) jest punktem przecięcia się obu linii (Matrix037):
Dzielenie macierzy
Nasz punkt P(x, y) = P(3, 4) został transformowany na punkt P(17, 3). Znając wynik transformacji P(17, 3) możemy, jak widzimy powyżej, znaleźć punkt transformowany. Znając punkt transformowany możemy znaleźć punkt wyjściowy transformacji.

Pliki do ściągnięcia

matrices015.zip
Moduł matrices – aktualny stan projektu = 015;

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *