Jak przygotować operator mod dla typów prymitywnych – wyjaśniłam tutaj.
Teraz przygotujemy metody pozwalające wykonywać działania modularnie.

Dodawanie modularne

 public static long modAdd(long a, long b, long modulus) {
        return mod(Math.addExact(a, b), modulus);
    }

Odejmowanie modularne

public static long modSub(long a, long b, long modulus) {
        return mod(Math.subtractExact(a, b), modulus);
    }

Mnożenie modularne

public static long modMult(long a, long b, long modulus) {
        return mod(Math.multiplyExact(a, b), modulus);
    }

Potęgowanie modularne

 public static long powExact(long a, long exp) {
        if (exp < 0) {
            throw new ArithmeticException("Wykładnik mniejszy od 0");
        }
        long w = 1L;
        while (exp > 0) {
            if ((exp & 1) == 1) {
                w = Math.multiplyExact(w, Math.multiplyExact(w, a));
            } else {
                w = Math.multiplyExact(w, w);
            }
            exp >>= 1;
        }
        return w;
    }

    public static long modPow(long a, long exp, long modulus) {
        return mod(powExact(a, exp), modulus);
    }

Testy

Dodajemy 10 mod 24 + 4 mod 24.
Wynik: 14 mod 24
Odejmujemy 14 mod 24 – 16 mod 24.
Wynik: 22 mod 24
Mnożymy 10 mod 24 × 3 mod 24.
Otrzymujemy 6 mod 24.
Potęgujemy (10 mod 24)3 mod 24.
Wynik: 16 mod 24
Po uruchomieniu klasy ModMain:

        long r1 = ModUtil.modAdd(10, 4, 24);
        System.out.println(r1);
        long r2 = ModUtil.modSub(14,16, 24);
        System.out.println(r2);
        long r3 = ModUtil.modMult(10, 3, 24);
        System.out.println(r3);
        long r4 = ModUtil.modPow(10, 3, 24);
        System.out.println(r4);

na konsoli zobaczymy:

14
22
6
16
Klasa CongruenceTestMod2
 long m = 24L;
        long hour = 5;
        System.out.println("Jest godzina: 5 mod 24 = " + ModUtil.mod(5, 24) + " mod 24");
        System.out.println("Dodajemy 14 godzin:");
        System.out.println("Jest godzina: modAdd(5, 14, 24) = " + ModUtil.modAdd(5, 14, 24) + " mod 24");
        System.out.println("Mnożymy zegar przez 3 mod 24");
        System.out.println("Jest godzina modMult(3, 19, 24) = " + ModUtil.modMult(3,19,24)+ " mod 24");
        //-
        long num = -125;
        long pow = 3;
        System.out.println(ModUtil.powExact(num, pow));
        System.out.println((long)Math.pow(num,pow));
        //-
        System.out.println("Podnosimy zegar do potęgi modPow(9, 4, 24)");
        System.out.println("Jest godzina modPow(9, 4, 24) = "+ModUtil.modPow(9,4,24));

Po uruchomieniu – na konsoli otrzymujemy:

Jest godzina: 5 mod 24 = 5 mod 24
Dodajemy 14 godzin:
Jest godzina: modAdd(5, 14, 24) = 19 mod 24
Mnożymy zegar przez 3 mod 24
Jest godzina modMult(3, 19, 24) = 9 mod 24
-1953125
-1953125
Podnosimy zegar do potęgi modPow(9, 4, 24)
Jest godzina modPow(9, 4, 24) = 9

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *